Имеется треугольник авд ас - бесектриса ( не сказано) ав= вд ( дано) угол адв = 68 градусов . решить эту

ответ:Для начала необходимо вспомнить, что нам известно о тангенсе угла и как его можно вычислить.

Первое, что приходит в голову, – это, конечно же, вычисление значения тангенса с сторон прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла находится как деление катета, который расположен напротив этого угла, на катет, который прилегает к рассматриваемому углу.

Посмотрим на рисунок.

Нужно найти тангенс острого угла АОВ. Длину стороны ОА найти можно по клеточкам. Чтобы получить второй катет, нужно опустить из точки В на сторону ОА перпендикулярную прямую, которая пересечет сторону ОА в точке. Назовем эту точку буквой М.

Из полученного прямоугольного треугольника ВОМ по клеточкам возможно узнать длину обоих катетов (посчитать количество клеточек).

Итак, длина прилегающего к углу АОВ катета ОМ равна 5 клеточкам (назовем их условн. единицами), а длина противолежащего катета ВМ равна 6 условных единиц.

Найдем тангенс острого угла АОВ:

tg AOB = BM / OM = 6 / 5 = 1,2

ответ. 1,2.

Объяснение:

Тут всё достаточно легко, смотри:

По условию :

Δ АВС - равнобедренный , следовательно:

Боковые стороны равны ⇒  АВ=ВС = 17,4 см  

Углы при основании равны :

АС  - основание  ⇒ ∠BAC (∠BAD) = ∠BCA (∠BCD) 

BD =8,7 см   - высота к основанию АС ⇒  является медианой и биссектрисой : 

∠BDA = ∠BDC = 90° ( т.к. BD - высота)

AD = DC = АС/2   (т. к. BD - медиана)

∠ABD = ∠CBD  (т. к. BD - биссектриса)

ΔBDA  =  ΔBDC   - прямоугольные треугольники 

Далее мы находим углы:

1) ΔBAD  

По условию катет BD = 8,7 см ,  гипотенуза АВ = 17,4 см , следовательно

BD = 1/2  * AB  =  1/2  * 17,4 = 8,7 см 

Если катет равен  половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равен 30°  ⇒∠DAB (∠ BAC) = 30°

Проверим по определению синуса:

sin A  = 8,7/17,4 = 1/2     ⇒ ∠BAC (∠BAD ) = ∠BCA (∠BCD) = 30°

2) ΔАВС :

Сумма  углов  любого треугольника  = 180°

∠АВС = 180°  - (∠ВАС + ∠ВСА)

∠АВС  =  180  -  2*30  = 120 °

ответ: ∠ВАС = ∠ВСА = 30 ° ;  ∠АВС = 120° .

Вот и всё)