Дано: трикутник авс и трикутник акс ; кут вас= куту кас кут вса -куту кса ; довести: ав = ак

Дано: abcd   - трапеция mn = 20  - средняя линия.  получили две трапеции mbcn и amnd в трапеции mbcn - kf - средняя линия в трапеции amnd - es  - средняя линия ekfs также является трапецией со средней линией mn mn = (kf + es) /2 пусть kf = x, тогда es   = x + 12 (x + x + 12)/2 = 20 2x + 12 = 40 2x = 28 x = 14 kf = 14 см, es = 14 + 12 = 26 см kf = (bc + mn)/2 (bc + 20)/2 = 14 bc + 20 = 28 bc = 8 es = (mn + ad)/2  (20 + ad)/2 = 26 20 + ad = 52 ad = 52 - 20 ad = 32 ответ:   bc = 8 см, ad = 32 см

Дано: треугольник авс - равнобедренный( ас=вс) ав=4 сh=2√3 найти: ∠с решение: опустим высоту ch и получим два прямоугольных треугольника ach и chb: рассмотрим треугольник ach: ас²=ch²+ah² ah=hb, так как высота, проведенная к основанию, равнобедренного треугольника, делит его на две равные части. ah=1/2*4=2 ac²=2²+(2√3)²=4+4*3=16 ac=4 по аналогии можно получить, что и вс=4. получается, что вс=ас=ав=4 см, а следовательно треугольник - равносторонний. у равностороннего треугольника, все углы равны 60 градусам. ∠  с=60° ответ:   ∠с=60°