Стороны треугольника равны 10 см, 12см и 15 см.найдите длины средних линий этого треугольника!

средняя линия треугольника равна половине стороны, которую она не пересекает

ab = 10 см

вс = 12 см

ас = 15 см

m1 = ab/2 = 10/2 = 5 см

m2 = bc/2 = 12/2 = 6 см

m3 = ac/2 = 15/2 = 7,5 см

Втреугольнике авс проведём высоту ак . найдём еёё длину . сначала найдём площадь тругольника по формуле герона . найдём периметр он 40 см. теперь найдём полупериметр 20. а теперь найдём площадь. корень квадратный из произведения 20*3*5*12 получим корень квадратный из 3600 т.е. 60 кв.см теперь возьмём формулу площади s=a*h\2. h это ак . ак= 120\8= 15 см. теперь из точки м проведём отрезок в точку к. ак перпендикулярна вс по теореме о трёх перпендикулярах км тоже перпендикулярна вс. значит км и есть расстояние от точки м до прямой вс. из прямоугольного треугольника кма , где угол мак прямой найдём по теореме пифагора км км в квадрате будет ка в квадрате плюс ма в квадрате 400+225 = 625 корень из 625 будет 25см.

пирамида кавсд, к-вершина, авсд квадрат со стороной=4, кс перпендикулярно авсд, две грани вкс и дкс перпендикулярны авсд, уголкдс=уголквс=60 -наклон граней акд и акв к плоскости основания, треугольник кдс прямоугольный, угол дкс=90-уголкдс=90-60=30, кд=2*сд=2*4=8, кс=кд*sin60=8*корень3/2=4*корень3,

треугольник вкс=треугольник кдс как прямоугольные по двум катетам, площадькдс=1/2*сд*кс=1/2*4*4*корень3=8*корень3=площадьквс,

согласно теореме отрех перпендикулярах, кд перпендикулярно ад, а кв перпендикулярно ав,

треугольники  авк=треугольник акд как прямоугольные по гипотенузе (ак-общая) и катету(ад=ав), площадь акд=1/2*кд*ад=1/2*8*4=16=площадь акв,

боковая поверхность=2*площадькдс+2*площадьакд=2*8*корень3+2*16=16*(корень3+2)