1) в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, cos a=0, 6. найдите sin a? 2) в прямоугольном треугольнике kmc (угол к - прямой) km=6, mc=10 3) стороны параллелограмма 4см и 5см а угол между ними 45 градусов. найдите площадь параллелограмма

объяснение:

1) косинус угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к гипотенузе. тогда получается катет ас＝6х , гипотенуза ав＝10х, где х - это одна часть. из теоремы пифагора

вс²＝ав² - ас²＝100х² - 36х²＝64х²

вс ＝ 8х

sin ∠a ＝bc/ab ＝ 8x/10x ＝0,8

3) s＝a*b*sin∠(a; b)

s＝4*5*sin45°＝20*((√2)/2)＝10√2 (см²)

А3 = 40 см

А4 = 32 см

Объяснение:

А3:

перпендикуляр ВМ со сторонами АВ иАД образует прямоугольный треугольник, где угол А = 30 градусов. За свойством: катет, что лежит навпротив угла 30° равен половине гипотенузи.

ВД = 1/2АВ => АВ= ВД•2 = 5•2 = 10 (см)

У ромба все стороны равны, значит периметр равен:

Р= а•4

Равсд = 10•4= 40(см)

А4:

С ΔРМВ:

ВМ = 4см, угол ВМР= 60°, угол В =90° угол Р =30°

За свойством: катет, что лежит навпротив угла 30° равен половине гипотенузи.

ВС= 1/2РС => РС=ВС•2= 4•2=8(см)

РМЕК - квадрат

Ррмек= 8•4 = 32(см)

Мы имеем: треугольник авс, где угол а=90 градусов, и высота аd делит его на два прямоугольных треугольника. adb (угол d=90 градусов) , катет ad=12, гипотенуза ав=20, по т.  пифагора 20^2=12^2+db^2 таким образом, сторона db=16 теперь рассмотрим второй треугольник, получившийся при делении большого треугольника высотой: cda, где угол d =90 градусов. катет ad=12, катет dc=x, гипотенуза ac=y по все той же теореме пифагора получаем: y^2=12^2+x^2 теперь рассмотрим исходный треугольник авс катет ав=20, катет ас=y (смотри выше) , гипотенуза св=x+16 по т. пифагора получаем: 20^2+y^2=(x+16)^2 => y^2=x^2+32x+256-400 => y^2=x^2+32x-144 подставляем в уравнение y^2=12^2+x^2 выраженное значение y, получаем: x^2+32x-144=12^2+x^2 32x=288 x=9 таким образом, гипотенуза вс=16+9=25 катет ас=15 косинус угла с равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т. е. cos c= ac/cb=15/25=3/5