Может ли сумма углов многоугольника равняться сумме нечетного числа прямых углов? обоснуйте ответ.

Если из какой то вершины треугольника провести все диагонали, то n-угольник разобьется на n - 2 треугольника, поэтому сумма углов т-угольника равна 180°*(n-2) = 2*(n - 2)*90 °, то есть четному числу прямых углов.

Доказательство того, что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника:   треугольники будут равны по трём сторонам - диагональ (общий элемент) и параллельные стороны (они равны).  2. сама :   1. вс=12+7= 19см.  вс=ад=19см. (т.к. противоположные стороны параллелограмма равны)  2. треугольник аве - равнобедренный с основанием ае. (т.к. накрест лежащие углы равны, а биссектриса делит угол на две равные части, то есть все углы, касающиеся биссектрисы, равны)  ав=ве=12см.  3. периметр параллелограмма:   2х(ав+вс)=2х(19+12)=62см.

Обозначим угол одного треугольника, заключенный между двумя его сторонами a и b как  α  а угол другого треугольника, заключенный между двумя сторонами c и  d  обозначим    βпо условию  a=c, b = d  по условию  α +  β = 180                  β = 180 -  α  обозначим их площади как s1 и  s2  s1 = 1/2 * ab * sin  αs2 =1/2 * cd * sin  β = 1/2 * cd * sin (180 -  α) = 1/2 * cd* sin  α  (так как  sin  α = sin (180 - α) )а раз a=c, b = d ,   то   s1 = s2 и значит треугольники равновеликие