Умоляю. к. 1. большее основание равнобокой трапеции - 36см, боковая сторона - 25см, диагональ - 29см. вычислить: радиус: описанной и вписанной окружностей, площадь трапеции.

Пока только площадь: дано: авсд-трапеция(ад-ниж.осн-е),ад=36 см,ав=сд=25 см,ас=29 см.  найти: sabcd  решение:   1)проведём высоту сс1=h.пусть вс=х см.с1д=(ад-вс)/2=(36-х)/2  2)рассмотрим п/у тр-к асс1: h²=ac²-ac1²=> h²=29²-x)/2)+x)²  3)рассмотрим п/у тр-к сс1д: h²=25²-c1d²=> h²=25²-x)/2)²  29²-(36+x)²/4=25²-(36-x)²/4  (36-x)²/4-(36+x)²/4=25²-29²    36x=216  x=6  bc=6 см=> h²=25²-6)/2)²=20 (см).  4)sавсд=(6+36)*20/2=420(кв.см).

Касательная к  окружности  — прямая, имеющая с  окружностью единственную общую точку.понятие касательной к окружности и основные свойства касательной проиллюстрированы ниже на рисунке. угол    равен  , где    — центр окружности. его сторона    касается окружности. найдите величину меньшей дуги    окружности, заключенной внутри этого угла. ответ дайте в  градусах. касательная к  окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в  точку касания. значит, угол    — прямой. из  треугольника    получим, что угол    равен    градуса. величина центрального угла равна угловой величине дуги, на  которую он  опирается, значит, величина дуги    — тоже    градуса. ответ:   . найдите угол  , если его сторона    касается окружности,    — центр окружности, а  большая дуга    окружности, заключенная внутри этого угла, равна  . ответ дайте в  градусах. это чуть более сложная . центральный угол    опирается на  дугу  , следовательно, он  равен    градусов. тогда угол    равен  . касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в  точку касания, значит, угол    — прямой. тогда угол    равен  . ответ:   . хорда    стягивает дугу окружности в  . найдите угол    между этой хордой и  касательной к  окружности, проведенной через точку  .  ответ дайте в  градусах. проведем радиус    в  точку касания, а  также радиус  . угол    равен  . треугольник    — равнобедренный. нетрудно найти, что угол    равен    градуса, и  тогда угол    равен    градусов, то  есть  половине  угловой величины дуги  . получается,  что угол между касательной и  хордой, проведенной через точку касания, равен половине угловой величины дуги, заключенной между ними. через концы  ,    дуги окружности в    проведены касательные    и  . найдите угол  . ответ дайте в  градусах. рассмотрите четырехугольник  . сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна  . углы    и    и    — прямые, угол    равен  , значит, угол    равен    градусов. ответ:   . к  окружности, вписанной в  треугольник  , проведены три касательные. периметры отсеченных треугольников равны  ,  ,  . найдите периметр данного треугольника. вспомним еще одно важное свойство касательных к  окружности:   отрезки касательных, проведенных из  одной точки, равны.  периметр треугольника  — это сумма всех его сторон. обратите внимание на  точки на  нашем чертеже, являющиеся вершинами шестиугольника. из  каждой такой точки проведены два отрезка касательных к  окружности. отметьте на  чертеже такие равные отрезки. еще лучше, если одинаковые отрезки вы  будете отмечать одним цветом. постарайтесь увидеть, как периметр треугольника    складывается из  периметров отсеченных треугольников. ответ:   . все эти встречаются в  банке фипи под номером  . а  вот одна из  сложных   : . около окружности описан многоугольник, площадь которого равна  . его периметр равен. найдите радиус этой окружности. обратите внимание  — в  условии даже не  сказано, сколько сторон у  этого многоугольника. видимо, это неважно. пусть их  будет пять, как на  рисунке.  окружность касается всех сторон многоугольника. отметьте центр окружности  — точку    — и  проведите перпендикулярные сторонам радиусы в  точки касания. соедините точку    с  вершинами  . получились треугольники    и  .  очевидно, что площадь многоугольника  .  как вы  думаете, чему равны высоты всех этих треугольников и  как, пользуясь этим, найти радиус окружности?

Радиусы окружности (проведенные в точки касания) будут перпендикулярны сторонам треугольника)) центр вписанной окружности будет лежать на высоте (биссектрисе, медиане), проведенной к основанию равнобедренного треугольника)) боковую сторону треугольника можно найти по т.пифагора, а радиус вписанной окружности из площади треугольника)) осталось рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором половина искомого расстояния будет высотой к гипотенузу можно найти, отняв из высоты (15) найденный радиус и вновь можно воспользоваться двумя формулами площади для