Стороны a и b треугольника равны 10 и 12. определите наименьшую и наибольшую возможную длину стороны c, если её длина выражается целым числом. 1) наименьшая длина стороны c равна 3, а наибольшая её длина равна 21. 2) наименьшая длина стороны равна 12, а наибольшая её длина равна 21. 3)наименьшая длина стороны c равна 3, а наибольшая её длина равна 12. 4)наименьшая длина стороны равна 10, а наибольшая длина равна 12 с решением pliz ( 9 класс )

Сумма двух  сторон должна больше  одной  стороный           поетому  12-10=2  +1=3         наименьшая  длина  3,         10+12-1=21  наибольшая  длина 21             ответ 1

Обозначим угол при основании за х, т.к. у нас равнобедренный треугольник, то второй угол при этом же основании тоже х. а оставшийся, 2х ибо в два раза больше, уравнение: х+х+2х=180°, отсюда, 4х=180→х=45°, получили равнобедренный прямоугольный треугольник (совсем частный случай). другой, случай, когда угол при основании в два раза больше противоположного, если этот угол обозначить 2х, то получим уравнение: 2х+2х+х=180→ х=36, получили треугольник с углом 36°, и двумя углами по 72°. это и есть возможные случаи

Вот первый треугольник абс, второй абд. надо найти сд. из точек с и д проведем высоты. они пересекутся в одной точке м (т. к. высота в равнобедренном треугольнике - это и медиана) . образовался треугольник сдм, в котором угол смд - 60 градусов. найдем мд. мд - это и биссектриса, следовательно угол мдб - 45 градусов. угол дмб - 90 градусов. следовательно это равнобедренный треугольник, где мд = мб. мб = половина от аб = 8 см. найдем мс. мс - это катет в прямоугольном треугольнике мсб, где бс = 17 см, а бм = 8 см. по теореме пифагора получаем мс = 15 см. у нас есть треугольник смд с углом смд равным 60 градусов и двумя сторонами равными 15 и 8 см. осталось найти 3 сторону. из с опустим высоту ск на мд. треугольник скм - прямоугольный. км = 1/2 от см. а см = 15. следовательно км = 7.5, следовательно кд = 0.5 см. найдем ск. это 7.5*корень (3). отсюда сд находим как гипотенузу прямоугольного треугольника со сторонами 0.5 и 7.5 корней из 3.решаем теорему пифагора и получаем сд равнов 6.5