Точка b делит отрезок ak на две части. отрезок ав равен 27 мм, отрезок вк на 30 мм длиннее отрезка ab. найдите длину отрезка кв

Ав=27мм вк=27+30=57 мм длина отрезка вк

Можно и не привязываться к системе координат.. но суть остается прежней) пусть вершина - а, концы проекций х на ребра: m,k,n. пусть ам = 12, ак = 6, an = 4. надо найти длину ab = x. чтобы найти x, надо найти треугольник с прямым углом (так как больше углов не дано, а использовать т. пифагора легко), в котором известны две стороны. логично, что можно использовать одну из проекций как высоту, которую опустим на плоскость двух других проекций. пусть этой высотой будет отрезок, параллельный ak - bc, c принадлежит (amn). bc = 6см. тогда отрезок cm = na так как am || cn так как они оба перпендикулярны an (am - по условию, а cn - по теореме о трех перпендикулярах) тогда образуется прямоугольный треугольник cma, у которого известны два катета - am = 12, cm = 4 тогда ac^2 = 12^2 + 4^2 зная ac, можно найти ab, то есть x:   ab^2 = ac^2 + bc^2 = 12^2 + 4^2 + 6^2 = 196 => ab = 14см x=14см.

(Сделай лучшим)

(Рисунок к задаче 8)

6) Дано:

Трикутник ABC

Кут BAZ = 150° (точка z - за межею завершенного відрізка CA)

Кут ACB = 110°

x - ?

Розв'язання:

Кут CAB, за властивістю суміжних кутів (сума суміжних кутів дорівнює 180°) дорівнює 180°-150°=30°. Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°. 180-110-30=40° (кут ABC). Знову використовуємо властивість суміжних кутів. 180-40=140° = x

Відповідь: x = 140°

7) Дано:

Трикутник ABC

Вертикальний кут до кута CAB = 62°

Кут ABC = 80°

x - ?

Розв'язання:

Кут, що даний і дорівнює 62° вертикальний до кута CAB, а оскільки вертикальні кути дорівнюють один одному - кут CAB дорівнює 62°. Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°. Кут BCA дорівнює 180°-80°-62°=38°. Оскільки вертикальні кути дорівнюють один одному то кут вертикальний до кута BCA дорівнює йому. Їх сума - 76°. Коло - 360°. x = (360-76)/2=142°

Відповідь: x = 142°

8) Дано:

Трикутник ABC (Кут B = 90°)

Кут A - Кут C = 22°

Кут C - ?

Розв'язання:

Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°. Сума двох гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.

90° = x + x +22°.

68°=2x

34°=x=Кут С

Відповідь: Кут С (менший з гострих кутів трикутника) дорівнює 34°