Втреугольнике авс угол в в 2, 5 раза больше угла а, а угол с на 24 градуса меньше угла в. найдите угол с.

сумма всех углов в треугольнике равна 180 град.

а-?

в-? в 2,5 раза больше угла а

с- ? на 24 град. меньше ула с

решение:

пусть х градусная мера угла а, тогда угол в=2,5х, угол с=2,5х-24, составим и решим уравнение:

х+2,5х+2,5х-24=180,

6х=204,

х=34

1) 34 (град)-угол а

2) 34*2,5=85(град) - угол в

3) 85-24=61(град) - уголс

пусть х - а, 2.5х- в, 2.5х-24 - с. сумма углов треуг. равна 180

х+2.5х+2,5х-24=180

6х=204

х=34 - а

2.5х=85 - в

2.5х-24=61- с

 

в треугольнике abc c=90 градусам а=45 градусам аb=8см

так как в прямоугольном треугольнике авс угол вас = 450, то и угол авс = 450, тогда треугольник авс равнобедренный.

определим длину катетов ас и вс.

sinвас = вс / ав.

вс = ав * sin45 = 8 * √2 / 2 = 4 * √2 см.

вс = ас = 4 * √2 см.

так как вм медиана, то ам = см = ас / 2 = 4 * √2 / 2 = 2 * √2 см.

из прямоугольного треугольника всм, по теореме пифагора, определим длину гипотенузы вм.

вм2 = вс2 + см2 = (4 * √2)2 + (2 * √2)2 = 32 + 8 = 40.

вм = 2 * √10 см.

ответ: длина медианы вм равна 2 * √10 см.

ответ:

объяснение:     s=a*h/2.

1)

s треуг.=32*7/2=112 см².

16*h/2=112.

h=2*112/16=14 см. высота проведенна на сторону вс.

2)

s ромба=d₁*d₂/2.   диагонали ромба х см и 6х см.

х*6х/2=75.

6х²=150.

х²=25.

х=5 см. одна диагональ . вторая диагональ 5*6=30 см.

3)

s трапеции=(а+в)/2)*h.

((а+19)/2))*8=104.

а+19=26 . после сокращения.

а=26-19=7см   верхнее основание.

4)

опустим высоту из тупого угла в 150° на нижнее основание.

угол в этом δ равен 150-90=60°(верхний угол)

нижний угол 180-90-60=30°.

катет, лежащий против угла в 30 град , равен половине гипотенузы

  h =10/2=5 см.

s трап.=((7+13)/2))*5=10*5=50см²