Даны точки a(4, 5, 4), b(2, 3, -4) на оси абсцисс найти точку c равноудаленную от точек a и b

Так точка лежит на оси ох, то у = 0, z = 0.  c(х; 0; 0)  по условию ас = вс  (х-4)^2 + (0-5)^2 + (0-4)^2 = (х-2)^2 + (0-3)^2 + (0+4)^2  х^2-8х+16+25+16=х^2-4х+4+9+16 х^2-8х+57=х^2-4х+29 4х=28 х=7 с(7; 0; 0) 

Следствие 1.  если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.следствие 2.  если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.пусть прямые  a  и  b параллельные, а прямая  c перпендикулярна прямой  b. значит, прямая  c  пересекает и прямую  a , т.е.  c  – секущая по отношению к  a  и  b. тогда  угол 1 равен углу 2 , так как они являются внутренними накрест лежащими. следовательно,  угол 2 равен 90 градусов т.е. прямые  a  и  c – перпендикулярны.доказано.

дано: прямоугольник abcd, p пр. abcd = 32 см, ab больше ad на 4 см.

найти: s пр. abcd

решение: s прямоугольника abcd = ab*ad; p = ab + ad + bc +dc. пусть, x - меньшая сторона, т. е. ad, тогда x + 4 - большая сторона, т.е. ab, а т.к. в прямоугольнике противоположные стороны равны, а p прямоугольника = 32, то следовательно составим уравнение:

( x + (x + 4))*2=32

2x + 2x + 8 = 32

4x = 32-8

x = 24/4

x = 6

т.к. x - ad, то ad = 6 см., а т.к. x +4 - ab, то ab = 6+4= 10 см.

s прямоугольника abcd = ab*ad=10*6=60 см.

ответ: 60 см