Дан прямоугольник, сумма двух его сторон равна 16 дм, и относятся как 3: 7. найдите стороны прямоугольника

Сумма длин и сторон это периметр  р=2(a+b) сумма двух сторон это полупериметр р=а+b дано отношение значит одна сторона например а=3х и b = 7х подставим всё в формулу для полупериметра: p=a+b=3x+7x=10x=160 см х=16 см тогда сторона а=3х=3*16=48 см=4,8 дм b=7x=7*16=112 см=11,2 дм

Дано:   мавс - пирамида. ма=мв=мс=13 см основание пирамиды  δавс: < c=90°,  < a=30°. bc=5 см. найти: v δabc: < a=30°, bc=5 см. => ab=10   см(вс -  катет против угла 30°) по теореме пифагора: ас²=10²-5², ас²=75. ас=5√3 см по условию ма=мв=мс, => высота пирамиды проектируется на середину гипотенузы- центр о  вписанной около прямоугольного треугольника окружности ос=оа=ов=5 см. прямоугольный  δмоа=δмов=δмоа по теореме пифагора: ам²=ом²+оа² 13²=ом²+5², ом²=144 ом=12 см=> h=12 см v=50√3 см³

Прямоугольный треугольник сторонами которого являются диагональ призмы, диагональ основания призмы и высота призмы. высота лежит против угла 30°, она вдвое меньше гипотенузы. значит 24√2. вычислим диагональ основания призмы. (24√2)²-(12√2)²=576·2-144·2=1152-288=864. диагональ равна  √864=12√6=12√3·√2. так как диагональ квадрата со стороной а равна всегда а√2, то сторона основания призмы равна 12√3. площадь основания s1=(12√3)²=144·3=432 см², площадь двух оснований равна 432·=864 см². вычислим площадь боковой поверхности призмы s2=4·12√3·12√2=576√6. полная поверхность: 864+576√6≈2275 см² ответ: 2275 см²