Найдите смежные углы, если одна вторая градусной меры одного из углов равна одной четвертой градусной меры другого угла.

0,5a=0,25b- по условию a+b=180- по сумме смежных углов a=0,5b 1,5a=180 a=60 b=120

Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами.на рисунке 21 вы видите треугольник с вершинами а, в, с и сторонами ав, вс, ас. треугольник обозначается указанием его вершин. вместо слова «треугольник» иногда употребляют знак д. например, треугольник на рисунке 21 обозначается так: давс.углом треугольника abc при вершине а называется угол, образованный ав и ас. так же определяются углы треугольника при вершинах в и с.два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах. треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. при этом соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.

  если из точки провести к окружности две касательных, то расстояния от этой точки до точек касания будут равны. наверно, проходили. а дальше всё просто. из каждой вершины трапеции к окружности идут касательные. трапеция ad - нижнее большое основание, вс   - верхнее. углы при вершинах с и d прямые на ad точка касания k (ак = 25 kd = 4 из условия)   на боковой стороне cd точка касания l делит сторону пополам.  cl = dl = kd = 4 (cl = dl   - потому что пополам, dl = kd потому что касательные из одной точки)  высота трапеции h = cd = 8 одновременно равна диаметру вписанного круга. точка касания на стороне ab (назовём n) делит сторону на отрезки an = 25, и bn, который пока обозачим за х. этому же иксу будет равно и расстояние от точки в до места касания окружности со стороной bc из в опустим высоту на ad в точку p и для пямоугольного треугольника авр распишем теорему пифагора h^2 = ab^2 - ap^2 = (25+x)^2 - (25 - x)^2 = 100 x x = h^2/100 = 0,64 bc = 4,64 s = (ad + bc)h /2 = (29 + 4,64)* 8 /2 = 134,56