Даны два вектора a( -2; 1; -1) и b(1; -3; 2найдите |a+2b| и |a|+|2b|

Даны два вектора a( -2; 1; -1) и b(1; -3; 2).найдите |a+2b| и |a|+|2b|

Пусть   основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник  abcd .  ab=cb =x ; bc=ad =7x ; ab₁ =ba₁ =cd₁=dc₁=13 см ; ad₁ =da₁ =bc₁=cb₁ =37  см. обозн._  высота  параллелепипеда  aa₁ =bb₁ =cc₁ =dd₁ =h. sбок - ?   s  бок  =2(ab+bc)*aa₁ = 2(x+7x)*h =16xh. по теореме пифагора для   треугольников  abb₁ и  add₁: {  ab²+bb₁² =ab₁² ;   ad² +dd₁²=ad₁².  {  x²+h² =13² ;   (7x)² +h²=37².  вычитаем из второго уравнения   системы  первое   (7x)² -x² =37² -13²; 48x² =(37-13)(37+13) ; 2*24x² =24*2*25⇒x =5 ; h =√(13² -5²) =12. s  бок  =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²). ответ: 960  см².

Так как не указано, какая сторона является основанием параллелограмма, то возможны 2 решения: 1) основание - 8 см, боковая сторона - 6 см,       высота равна 6*sin 60° = 6*√3 / 2 = 3√3.       проекция боковой стороны на основание равна 6*cos 60° = 6*(1/2) = 3 cм. большая диагональ равна  √((8+3)²+(3√3)²) =√(121+27) =  √148 = 2√37. 2)  основание - 6 см, боковая сторона - 8 см,       высота равна 8*sin 60° = 8*√3 / 2 = 4√3.       проекция боковой стороны на основание равна 8*cos 60° = 8*(1/2) = 4 cм. большая диагональ равна  √((6+4)²+(4√3)²) =√(100+48) =  √148 = 2√37.