Cтороны треугольника равны 4 см, 5 см и 8см. найдите висоту треугольника , опущенную из вершины треугольника, противоположной до стороны длиной 5 см.

Ответ:

тут нужно считать через подобие треугольников: ∆авеподобен∆свd

ав/вс=ве/вd=ae/cd=2/1,(т.к. сd средняя линия треугольника, то она будет равна половине основания ае, угол вае=всd, bdc=bea) коэффициент подобия мы нашли, он равен 2(если бы мы делили наоборот вd/ве,тогда он был бы равен 1/2), далее нужно знать, что отношение площадей малого треугольника всd и большого треугольника bae равно квадрату коэффициента подобия, т.е.

s(это площадь)∆всd/s∆bae=1/4(потому что мы 1/2 возвели в квадрат, если бы мы делили эти площади наоборот, тогда приравнивали бы к 4/1)

ну а дальше пропорцией решаем:

вае=12(по условию), тогда

вот и ответ: s∆bcd=3 см^2

Когда есть , в условии которой дана сумма двух величин и их разность (не обязательно ), а иксов вы еще не проходили или не хотите их использовать, существует три варианта решения без иксов. 1. если бы углы были равны, то их значение было бы равно 78⁰: 2=39°. но они не равны и разница между ними 18°. то есть значения углов отличаются от половинного на +9° и -9°.  следовательно, меньший из них (аов) равен (78°: 2)-9°=30°, а больший из них (искомый) равен < сов = (78: 2)  + 9 = 48 градусов. 2. пусть оба угла равны и равны меньшему из данных. тогда их сумма была бы равна 78°-18°=60°. значит меньший угол равен < aob=60°: 2=30°. тогда больший (искомый) угол < сов равен 30°+18°=48°. 3. пусть оба угла равны и равны большему из данных. тогда их сумма была бы равна 78°+18°=96°. значит больший угол равен 96°: 2=48°. ответ: < cob=48°.