1)в остроугольном треугольнике abc провели медиану am и описанную окружность с центром o. известно, что

1.проведем медиану ск к стороне ав. треугольники аое и соеравны по 2 углам и стороне(ое-перпендикуляр к ас, углы аео и оса равны по условию ое- общая)тогдаао=со. а медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1 тогда значит и ко=ом и треугольники аок и сом равны по 2 сторонам и углу между ними(углы мос и коа вертикальные),тогда мс=ак и по определению медиан мс=вм=ак=вм т е ав=вс. треугольник авс равнобедренный и услы при основании равны 60( по условию один из них 60 градусов)но тогда авс правильный.а в правильном треугольнике центры вписаной и описаной значит ом=r, r=a*корень из 3/6=3 см ответ 3 см

1) т к тр авс - р/б  по условию, то высота, проведённая к основанию, является биссектрисой уг в ( по св-ву р/б тр-ка), => уг авн = уг свн (вн-высота тр авс) и =>   уг мвр = уг nвр (по построению) 2) рассм тр мвр и тр nвр, в них:                     мв = nв ( по усл)                     вр - общая сторона                     уг мвр = уг nвр из 1)     => тр мвр = тр  nвр по двум сторонам и углу м/д ними.  чтд

1) градусная мера внешнего угла равна сумме градусных мер двух углов не смежных с ним. углы a и b не смежных с улом c значит он равен 130 градусам. ответ: 130 градусов 2) есть свойство что градусная мера двух любых смежных углов в треугольнике равна 180 градусов если представить что он равносторонний то все его смежные углы должны быть либо 155 градусов( тогда ни одна сумма двух смежных углов не будет равна 180 градусов значит это отложим) либо 80 градусов ( также не совпадает со свойством) если прикинуть что он равнобедренный то есть два варианта расположения смежных углов ( два из них должны быть равны) 155; 155; 80 или 80; 80; 155 оба варианта не соответствуют свойству( не одна сумма смежных углов не равна 180 градусам) остался только 1 вариант он разносторонний. ответ: треугольник разносторонний.