1. Даны точки А(3;7) и В(-1; 4 Найдите: а) Координату середины отрезка АВ. б) Длину отрезка АВ 2. Запишите уравнение окружности с центром в точке M(-5;3) и радиуса R=4 см. Постройте эту окружность на хоординатной плоскости. 3. Запишите общее уравнение прямой, которая проходит через точки А(-3;2) и В(1: 5).​

Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)