Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основание которой равны 14 см. и 8 см. а один из углов равен 120 градусов.

Пускай абсд - трапеция, опустим высоты вк и см. км=бс=8 см, ак=мд=(14-8)/2=3 см. угол авк=120-90=60 градусов, угол вак=30 градусов, в треугольнике авк сторона лежащая против синуса 30 градусов - в 2 раза меньше гипотенузы, то есть ав=2вк. за пифагором ab^2=ak^2+bk^2=ak^2+(ab^2)/4, 0,75*ab^2=9, ab^2=12, ab=2 корня из 3 см

Для того, чтобы найти величину третьего внешнего угла треугольника мы прежде всего должны вспомнить чему равна сумма всех внешних углов треугольника.

Но прежде всего давайте посмотрим, что нам дано в условии. Итак, нам известно, что два внешних угла треугольника равны 120° и 160°.

Сумма внешних углов треугольника равна 360°. Для того, чтобы найти чему равен третий внешний угол треугольника мы должны из 360° вычесть сумму двух других углов треугольника.

Давайте вычислим,

360° - (120° + 160°) = 360° - 280° = 80°.

пусть точка k середина стороны bc.

ak- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике abc.

найдем ak:

----------------------

sk- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике sbc.

найдем sk:

по теореме пифагора:

(так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)

значит искомый угол равен:

что приблизительно равно 23,°