Ca= 5 см, cb=12 см, ab=13 см. а) tga= (дробь не сокращай) б) s(abc)=

Если по   каждая боковая грань пирамиды составляет с основанием угол 60 градусов, то проекции высот боковых граней на основание равны. отсюда вывод: в трапецию основания можно вписать окружность. и второй - сумма оснований равна сумме боковых сторон трапеции.боковая сторона равна (4+16)/2=10.высота трапеции равна  √(10² - ((16-4)/2)²) =  √(100-36) =  √ 64 = 8. тогда проекция высоты боковой грани на основание равна 8/2 = 4. получаем ответ: высота пирамиды н = 4*tg60°   = 4√3.

1. В основании – прямоугольник, поэтому треугольник ABD – прямоугольный. По теореме Пифагора находится его гипотенуза.

BD−→−=AB2+AD2−−−−−−−−−−√=62+82−−−−−−√=10

 

2. Достроим четырехугольник KPRM, где P и R – середины BB1 и DD1 соответственно.  

По признаку параллелограмма все четыре получившихся четырехугольника ABPK,BCMP,CMRD и AKRD – параллелограммы.

Следовательно, KPRM – тоже параллелограмм, причем равный основаниям параллелепипеда. А значит, и прямоугольник.

Диагонали прямоугольника KM=PR=BD= равны. Следовательно, KM−→−=10

 

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник CC1L. Угол CC1L равен углу B1BC, который в свою очередь равен 60° по условию. Следовательно, угол C1CL=30°. По теореме о катете напротив угла в 30° гипотенуза CC1=2⋅LC1=2⋅4=8.

И CC1−→−=8

 

4. Рассмотрим треугольник B1CC1.

Его уголCC1B1=60° , его стороны CC1 и B1C1

Объяснение: