Площадь треугольника nkp=54 корня из 3, kp=9, угол p=60. найдите стороны треугольника

s=1/2 *a*c*sinчерез 1 формолу найдем сторону np : 54корень из =1/2 *9*c* корень из трех деленое на два               отсюда c=24  b^2= a^2+c^2-2ac*cos pb^2= 576+ 81- 432*1/2=441     b=21 

Рассмотрим треугольники adc и a1d1c1. 1. угол с = углу с1 по условию 2 сторона dc = стороне d1c1 по условию  3. угол adc = углу a1d1c1 по условию из этого следует что треугольник adc = треугольнику a1d1c1 по второму признаку. так как биссектриса делит треугольник пополам, то треугольник adc = треугольнику abd, а треугольник a1d1c1 = треугольнику a1b1c1 из этого следует что треугольник abd + треугольник adc = треугольник abc, а треугольник a1b1d1 + треугольник a1d1c1 =треугольник a1b1c1. из этого следует что треугольник abc = треугольнику a1b1c1

Дано:

∆АВС - прямоугольный.

∠А = 37°

∠С = 90°

Найти:

∠В.

Решение.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠В = 90 - 37 = 53°

ответ: 53°

Дано:

∆АВС - прямоугольный.

BD - биссектриса.

∠BDC = 70°

∠C = 90°

Найти:

∠А.

Решение.

Сумма углов треугольника 180°

=> ∠DBC = 180 - (90 + 70) = 20°

BD - биссектриса => ∠АВС = 20 × 2 = 40°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠А = 90 - 40 = 50°

ответ: 50°

Дано:

∆АВС - прямоугольный.

АВ = 15 см.

∠А = 30°

∠С = 90°

Найти:

ВС.

Решение.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> ВС = 15 ÷ 2 = 7,5 см.

ответ: 7,5 см.