Даны векторы а(-4; 12) и b(x; -6) найдите значение x, при котором данные векторы будут перпендикулярны

Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух векторов -  их скалярное произведение должно быть равно нулю. в координатах: -4*x + 12*(-6) = 0 -4x =72 x = -18 ответ: при х=-18 -  векторы  а(-4; 12) и b(-18; -6)  перпендикулярны

Т.к. вектор а перпендикулярен вектору б => произведение векторов аб=0 но по скалярному произведению векторов : аб=x1x2+y1y2 аб=-4x-12×6=-4x-72 приравняем обе части: -4x-72=0 -4x=72 x= -18 ответ: x= -18.

Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла (дуги) в круге). эти функции нашли широчайшее применение в самых разных областях науки. впоследствии определение тригонометрических функций было расширено, их аргументом теперь может быть произвольное вещественное или даже комплексное число. наука, изучающая свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.

1)  площадь прямоугольного  треугольника   через гипотенузу   c и высоту   h  опущ на ней s =c*h/2   ⇒h =2s/c =2*30/120 =1/2  . 2)   s = a*h/2 = a*m/2  ⇒a =  2s/m =2*40/8 = 10 . (высота и медиана  проведенной к основ  δ -а       ) 3) s = a*b/2 ;   a : b  =3: 4     a =3k  ; b=4k; s = 3k*4k/2 ; 96 =6k² ;   [ я вместо 86 принял 96   бог простит    __получаются нормальные данные) k²=16 ; k=4.  a =3k =3*4 =12; b =4k =4*4 =16; c =√(a² +b²)     (теорема пифагора ); c =  √(12² +16²) =  √(144+256) =√400 =20.     [   a= 4*3 ; b= 4*4 ; c= 4*5 ] .