Вравностороннем треугольнике abc проведена биссектриса ad. расстояние от точки d до прямой ac равно 6 см. найдите расстояние от вершины а до прямой вс.

опустим из точки д перпендикуляр к стороне ас, например перпендикуляр дк. по условию треугольник авс равносторонний значит угол а=60град. дк- поусловию равно 6см. треугольник адк- прямоугольный, а угол дак равен 30град. (т.к. ад- по условию биссектриса). дк- катет который лежит на против угла в 30град., а на против угла в 30град. лежит катет равный половине гипотенузы (по св-ву угла в 30 град. в прямоугольном треугольнике), значит гипотенуза ад в 2 раза больше катета дк, т.е. ад=12см. (ад- это и есть расстояние от точки а до прямой вс)

Объяснение:

1) 36 кв. ед. - площадь осевого сечения конуса.

2) 45π кв. ед. - площадь боковой поверхности усеченного конуса.

Дано: усеченный конус, r=3, R=6, h=4.

Найти: 1) площадь осевого сечения; 2) площадь боковой поверхности конуса.

1) Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция.

Назовем ее АВСМ.

ВС=2r = 2*3=6.

АМ = 2R = 2*6 = 12.

2) Площадь боковой поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле

, где r и R - радиусы оснований конуса, l - образующая конуса.

В нашем случае l=АВ=СМ.

В равнобедренной трапеции проведем высоты ВН и СН₁.

НН₁СВ - прямоугольник. ВС = НН₁ = 6.

АН=АН₁ = (АМ-НН₁)/2=(12-6)/2=3.

ВН=ОК=4.

ΔАВН - прямоугольны. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ.

Биссектриса - место точек, равноудалённых от сторон угла. точка k лежит на биссектрисе угла abc, следовательно равноудалена от сторон ab и bc. точка k лежит на биссектрисе угла bad, следовательно равноудалена от сторон ab и ad. точка k равноудалена от сторон ab, bc, ad. или опустим перпендикуляры kh1, kh2, kh3 на стороны ab, bc, ad соответственно. треугольники kbh1 и kbh2 равны по острому углу и общей гипотенузе, kh1=kh2. аналогично kh1=kh3. kh1=kh2=kh3, точка k равноудалена от сторон ab, bc, ad.