При проектировании нового торгового центра запланирована постройка эскалатора длиной 5, 4м под углом 30 ºк уровню пола. тогда высота подъема эскалатора будет

1)b=180(6-2))/2=120tg120=-минус корень из 33)180-(50+20)= 110 по свойству параллелограма2) 

пусть х - коефициент пропорциональности.  за теоремой пифагора:   9х"2 + 16х"2 = 2500  25х"2 = 2500  х = 10  найдем катеты:   1 катет = 30  2 катет = 40  зная гипотенузу и катеты найдем проекции катетов на гипотенузу:   1 проекция = 30"2/50 = 900/50 = 18  2 проекция = 40"2/50 = 1600/50 = 32  решена!   справка:   проекции катетов на гипотенузу - это и есть отрезки, на которые высота делит гипотенузу.  х"2 - икс во второй степени

1) у ромба все стороны равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам.  для начала найдем стороны по координатам:  

mn=√(5-2)²+(3-2)²=√10

nk=√(6-5)²+(6-3)²=√10

kp=√(3-6)²+(5-6)²=√10

pm=√(2-3)²+(2-5)²=√10

2)найдем середины диагоналей( или их точку пересечения):

х=х₁+х₂/2     xmk=2+6/2=4

у=у₁+у₂/2      ymk=2+6/2=4

 

xnp=5+3/2=4

ynp=3+5/2=4

 

так как все стороны равны и диагонали имеют общюю точку пересечения.  mnkp- ромб. 

теперь найдем его площадь( половина произведения его диагоналей)

найдем диагонали:

mk=√(6-2)²+(6-2)²=√32

np=√(3-5)²+(5-3)²=√8

s=½√32*√8=½*16=8

ответ: mnkp-ромб, s=8