Докажите, что между перпендикулярами проведенными из вершины тупого угла параллелограмма к прямым , содержащим противоположные стороны , равне острому углу параллелограмма

можно ли ее решить координатно-векторным способом? как я делал: выбрал произвольный общий перпендикуляр ef к эти двум прямым.e - между а (x1; y1; z1) и b (x2; y2; z2)пусть ae : be = kтеперь по формуле: e ((x1+k*x_2)/1+k; (y1+k*y_2)/1+k; (z1+k*z_2)/1+k)аналогично для f => сf : fb1 = mтак как ef перпендикулярен двум прямым, то система: ef*ab=0ef*cb1=0все выражая и подставляя из этой системы можно найти k и mпотом найду координаты вектора ef и затем его длину - это и будет ответ.либо я что-то делал не верно, либо где-то ошибся при вычислениях, но ответ плохой получился.где начало координат выбрал в центре впис. и опис. окружностей. там все через радиусы просто выражается (имею ввиду координаты).

а) ad=bc как противолежащие стороны прямоугольника, ам=сn по условию, углы между ними mad и ncb также равны, поскольку являются соответствующими при паралельных прямых ad и вс и секущей mn. значит треуг mad=ncb по первому признаку.

б) достаточно доказать равенство противолежащих сторон. md=nb вытекает из равенства треуг mad и ncb (доказано в первом случае). равенство сторон mb и nd докажем. для этого рассмотрим треуг. mbd и ndb. mb=nd, bd-общая сторона, углы между этими сторонами также равны, так как угол mdb=mda+adb,  ndb=nbc+cbd, adb=cbd-как накрестлежащие при параллельных прямых ad и bc и секущей bd, а  углы mda=nbc из равенства треуг. mad и ncb. следовательно, треуг mbd=ndb, значит mb=nd. четырехуг. mbnd-паралелограм.