Найдите смежные углы если их разность равна 35 градусов

Смежные  углы  при  сложении  равны  180,  возьмем  за  х  один  угол,  тогда  х+35  -другой  угол,  а  всего  180 уравнение  х+х+35=180 х=72,5  градуса  -  первый  угол 180-72,5=107,5  -  второй  угол

Система уровнения х-тупой угол y-острый угол х+y=180 x-y=35 x+x+y-y=180-35 2x=145 x=145: 2 x=72.5 y=180-72.5 y=107.5

Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. дано: \triangle abc и \triangle a_1b_1c_1, \angle a = \angle a_1 и \angle b = \angle b_1. требуется доказать: \triangle abc \sim \triangle a_1b_1c_1. доказательство: отложим bk=b_1a_1 и проведем kl||ac; \triangle kbl \sim \triangle abc (по лемме). по стороне и двум углам \triangle a_1b_1c_1=\triangle kbl (b_1a_1=bk, \angle b_1=\angle b, \angle a_1=\angle a по условию и \angle k=\angle a как соответственные при параллельных прямых kl и ac и секущей ab, поэтому \angle a_1 = \angle k). отсюда \triangle abc \sim \triangle a_1b_1c_1

Пусть с - точка, которую надо найти. так как точка с находится на оси абсцисс, то она имеет координаты (х, 0). определим х. используя формулу расстояние между точками, найдем 1) расстояние ас между точками а и с ас^2=(х-3)^2+())^2 ас^2=(х-3)^2+4; 2) расстояние вс между точками в и с вс^2=(х-1)^2+(0-2)^2 вс^2=(х-1)^2+4. т.к. точка с равноудалена от точек а и в, то ас=вс, а значит (х-3)^2+4=(х-1)^2+4 (х-3)^2=(х-1)^2 х^2-6х+9=х^2-2х+1 -6х+2х=1-9 -4х=-8 х=-8: (-4) х=2. таким образом, точка с имеет координаты с(2,0).