№1. найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза б. угла, противолежащему основанию. №2 найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 3 раза м. угла, смежного с ним. сделайте чертежнеобязательно, но хотелось бы: ( )

№1угол противолежащий основанию обозначим как в.значит угол прилежащий к основнию будет 2в,следовательно и другой угол прилежащий к основанию будет 2в(т.к. треугольник равнобедренный) из этого всего следует 2в+2в+в=180градусов(т.к. сумма углов треугольника 180) 5в=180 в=36(угол противолежащий основанию т.е. угол вершины) 2*36=72(угол при основании и  другой угол при основании 72 соответственно,в сумме получим 180 градусов) №2з за в обозначим угол при основании,значит смежный с ним будет 3в.так как сумма смежных углов 180 градусов составим уравнение: 3в+в=180 4в=180 в=45 угол при основании равен 45.так как треугольник равнобедренный другой угол при основании тоже 45. значит угол при вершине 180-45*2=90. из этого можно еще сделать вывод ,что треугольник прямоугольный . удачи)

Свершины   на основание   чертим   высоту.   она же   биссектриса . и медиана ,   по свойству   равнобедренного треугольника.   получилось   два   прямоугольных треугольника   с   углом   60 градусов     и противоположной стороны 5 см .   синус 60градусов   =   отношении   5см(противолежащая сторона)   /   боковую   сторону.     боковая сторона   =   5   /   синус 60 градусов  боковая сторона   = 5/   (корень   из3   /2) боковая сторона   =   10 / корень из 3

Пусть abcd  трапеция :   ad  ||  bc ,  ∠a=∠b =90°  ;   ad=12  см  ;   r  = 3  см.  s(abcd) -  ? ab=h =2r (высота трапеции)  ;   обозначаем   bc=x .  s(abcd) = (ab+cd)/2 * h =(12+x)/2 *(2r) =  (12+x)*3.  ad +bc =ab +cd  (свойство описанного четырехугольника).  12 +  x = 6+cd⇒cd=6+x. из вершины  c проведем  ce  ⊥  ad. de =ad -ae =ad  -bc =12 -x.ce=h  =2r.  из прямоугольного  треугольника  ced по теореме пифагора: cd² =  de² +ce²  ⇔(6+x)² =(12 -x)² +6²⇒x=4. следовательно:   s =  (12+x)*3 =(12+4)*3 =48 (см²).  ответ  :   48 см².