2.длина окружности. описанной около правильного треугольника равна 16 пи см. найдите длину вписанной в этот треугольник окружности.

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см

Пусть  перпендикуляр пересекает сторону вс в точке о тогда  из  условия следует: 1.  треугольник  bod  равен  треугольнику cod  по  основному  признаку  равенства  тр.  две  стороны  (od  -  общая,  bo  =  oc,  т.к.  перпендикуляр  серединный)  < bod  = < cod = 90 гр.) следовательно  bd  = cd = 3 см.  ad  =  ac - cd = 4.5 см.  - 3 см.  = 1,5 см. ответ:   ad = 1.5 cm.,  cd = 3 cm.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.  дано: авсд - прямоугольник, ав=18 см           ас, вд = диагонали   ао=ос=во=од о - точка пересечения ас и вд угол воа=60 град. найти:   ас=вд=? решение: ао=во, сл-но аво - равнобедренный треугольник, угол при вершине 60 градусов, сл-но углы при основании тоже по 60 град (т.к. сумма углов треугольника - 180 град). значит треугольник авс - равносторонний. стороны ав=во=ао= 18 смас=2*18=36 ответ: диагонали прямоугольника = 36 см.