Периметр прямоугольника равен 28 см.одна из его сторон в 6 раз больше другой.найдите стороны прямоугольника.

28  =  2  *  (  x  +  y) x  +  y  =  14 x  =  6y 7y  =  14 y  =  2 x  =  6y  =  12 ответ:   стороны  равны  2  см  и  12  см

расстояние от центра сферы до плоскости сечения

L=2√7 см

Объяснение:

линия пересечения сферы это длина окружности данного сечения

Ссеч=12π см

диаметр сферы Dc=16см

радиус сферы R=Dc/2=16/2=8см

найти расстояние от центра сферы до плоскости сечения L - ?

расстояние от центра сферы до плоскости сечения , это самое короткое расстояние которое перпендикулярно к плоскости сечения.

и образует прямой угол .

возмем некоторою точку М лежащего на окружности этого сечения, расстояние от точки до центра О1 сечения будет радиусом сечения r.

А от точки М до центра О сферы радиусом сферы R=8см

выходит прямоугольный треугольник Δ ОМО1

где МО=R=8 гипотенуза,

ОО1 = L и МО1=rсеч катеты

находим радиус сечения rсеч=MO1

длина окружности сечения составляет Ссеч=12π см

формула окружности выглядит так

С=πD=2πr отсюда радиус r=С/2π

rсеч=МО1= Ссеч/2π=12π/2π=6 см

расстояние между плоскостью сечения и центром сферы находим по теореме Пифагора

L=OO1=√R²-rcеч²=√МО² - МО1² =

=√8² - 6²=√64-36=√28=√4×7=2√7 см

масса пьедестала m= 123, 88 тонна

плотность гранита ρ=2500кг/м³

стороны основании

верхняя а=2,7 м

нижнее b=3,7м

высота h=4,8м

найти массу гранита m - ?

Пьедестал имеет форму правильной четырехугольной усеченной пирамиды. значит верхний и нижние основания имеют форму квадрата.

площадь основании

верхняя S1=a²=2,7²=7,29 м²

нижний S2=b²=3,7²=13,69 м²

объем усеченной пирамиды вычисляется по формуле

V=1/3 × h ×(S1+√S1×S2 +S2)

V=1/3 ×4,8 ×(7,29+√7,29×13,69 +13,69)=49,552 м³

масса по формуле m=ρ×V

m=2500×49,552=123 880 кг

переводим в тонны

m=123,88 тонна