Четырех угольник abcd вписан в окружность, угол abc=42° , угол cad=35° . найти угол abd.

обозначим тропецию abcd (с лев. нижн угла ..по часовой)проведём из b высоту bh(бэ аш) к нижнему основанию.получится треугольник abh с углом 60(hab) и 90(bha) градусов. следовательно угол abh равен 30 градусов .. следовательно сторона треугольника bh равна 1/2   гипотенузы и ровна 4/2=2 дм..

с другой стороны трапеции тоже самое .. проведём высоту сh1 и проделаем тоже самое угол dch равен   30 градусов .. значит h1d ровно 2 дм .. т.к. трапеция равнобедренная и бок.сторона ровна 4 дм.

hbch1 ппрямоугольник и bc = hh1   следовательно hh1 ровно bc // и ровно

  ad-(ah+h1d);   bc=10.5-(2+2)=6.5 дм

ответ   6.5 дмю

дано: авсд-трапеция(ад-ниж.осн-е),ав=сд=9 м,ад=8 м,ас=11 м.  найти: вс  решение:   1)проведём высоты h=вв1=сс1.пусть вс=2x м,тогда ав1=с1д=(8-2х)/2=4-х  2)рассмотрим п/у тр-к асс1: ас²=ac1²+h²=> h²=11²-(2x+4-x)²=121-(x+4)²  3)рассмотрим п/у тр-к сс1д: cd²=h²+c1d²=> h²=9²-(4-x)²  121-(x+4)²=81-(4-x)²  121-x²-8x-16=81-16+8x-x²  16x=40  x=2,5  тогда bc=2*2,5=5(м).  ответ: 5 м                               5м