Сколько всего существует различных плоскостей, проходящих через прямую и точку в пространстве?

Всего существует различных плоскостей,проходящих через прямую и точку в пространстве две

14. Задача на арифметическую прогрессию.

Пусть а1 - расстояние, которое проползла улитка за первый день, an - за последний, d - разница в расстоянии между последующим днем и предыдущим.

a1 + an = 10

Sn = 150

Sn = (a1 + an)*n/2

10*n/2 = 150, 5n = 150, n = 30

За 30 дней улитка проползла от одного дерева до другого.

Объяснение:

15. S =(1/2)*ab*sinC (произведение сторон и синус угла между ними).

S =(1/2)*b*b*sin120° ;

196√3 =(1/2)b² *(√3)/2 ;

b² =196*4 ;

b =14*2 =28.

16. угол CAD = угол CBD = 49° – как вписанные углы, опирающиеся на общую дугу CD

угол ABD = угол АВС - угол CBD = 70° - 49° = 21°

ОТВЕТ: угол ABD = 21°

17. круговой сектор - это часть круга

угол сектора n= 120 градусов .

длина дуги, ограничивающей сектор L= 6*Пи

длина дуги, ограничивающей сектор L =Пи*R*n/180

радиус круга R = L*180 / Пи*n =6*Пи*180 / Пи*120 =9

плошадь круга Sк =Пи*R^2 =81Пи  - градусная мера круга 360 град

площадь кругового сектора Sc = X  - угол сектора равен 120 градусов .

отношение

Sк / Sc = 81Пи / Х = 360 / 120 =3 / 1 ;  

81Пи / Х =3 / 1

X = 81Пи / 3 = 27Пи

ответ 27Пи

18. 1) обозначим на рисунке центр окружности - О

2) проведем от него 4 радиуса (ОА, ОС, OM, OK) так,как показана на рисунке

3)несложно заметить,что полученный секторы ОАС, ОСК, ОМК, ОМА - равны

к тому же известно,что градусная мера всей окружности =360°,

следовательно, градусная мера дуги АС=градусная мера дуги СК= градусная мера дуги МК=градусная мера дуги АМ=360°/4=90°

4) Вспомним, что вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.

при этом, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается.

в данном случае, угол АВС- является вписанным углом для дуги АС

следовательно, угол АВС=дуга АС/2=90°/2=45°

ответ:45°

19. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В любом параллелограмме действительно два равных угла. И про прямую параллельную данной тоже верно. Неверно только 1 утверждение

Решено с теореме Пифагорой

Объяснение:

Обозначим данный по условию треугольник АВС, АВ = 36 см, ВС = 29 см, АС = 25 см. Высота СН делит сторону АВ на отрезки ВН = х см, и АН = 36 – х см.

Высота СН разделила треугольник АВС на два прямоугольных треугольника: ВСН и АСН. В каждом из них запишем СН по теореме Пифагора.

CH² = AC² - AH² = 25² – (36 – x)² = 625 – 1296 + 72x – x² = 72x – x² - 671

CH² = BC² - BH² = 29² - x² = 841 – x².

Получаем уравнение:

72x – x² - 671 = 841 – x²

72х = 1512

х = 21 (см) – отрезок ВН.

CH = √(BC² - BH²) = √(841 – 441) = √400 = 20 (см).

ответ: высота СН равна 20 см.