1)в ромбе abcd из вершины тупого угла в проведены высоты ве и вf к сторонам ad и dc. угол ebf=30°.найти периметр ромба, если ве=6см. 2)с точки к прямой проведено 2 наклонные.одна из них равна 22 см и образует с прямой, угол 45°.найти длину второй наклонной, если ее проэкция на эту прямую = корень из 82.

Периметр треугольника  равен сумме длин его сторон равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.  боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием. равносторонним треугольником  называется такой треугольник, у которого все стороны равны. медиа́на треуго́льника ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.  3 биссектрисой треугольниканазывается отрезок  биссектрисы  угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника.3

1. пусть дана равнобокая трапеция авсd. проведем две высоты вm и сn из вершин тупых углов. образовавшиеся прямоугольные треугольники авm и dcn равны по катету и гипотенузе. у равных треугольников против равных сторон лежат равные углы. следовательно, < a = < d, что и требовалось доказать.

2. соединим середины диагоналей   ас и вd отрезком fg и продлим его в обе стороны до пересечения с боковыми сторонами трапеции ав и cd в точках е и h соответственно. в равнобокой трапеции диагонали равны, следовательно, af=dg   и fo=go (точка о - точка пересечения диагоналей). тогда в треугольнике аоd отрезок fg параллелен основанию ad.   => прямая ен - средняя линия трапеции, а ef и gh - средние линии треугольников авс и dbc.   =>   ef=gh=bc/2. => eh=bc+fg.

средняя линия ен трапеции равна полусумме ее оснований, то есть ен=(bc+ad)/2 => bc+ad=2eh => bc+ad =2(bc+fg).   => fg=(ad-bc)/2, что и требовалось доказать.