Два угла треугольника равны 80 и 70 градусам. определите, под каким углом видна его большая сторона из центра вписанной в него окружности

Прямая делит плоскость пополам. прямые, лежащие в одной плоскости, могут иметь только одну точку пересечения за исключением параллельных. тогда одна прямая будет иметь две точки пересечения с двумя прямыми. таким образом получается, что прямые могут разделить плоскость на 7 частей. это 6 частей образованных прямыми и образовавшийся внутри треугольник. в случае если две из этих прямых параллельные, то частей останется 6. если все три прямые параллельны, то частей будет всего 4. ну а если они не лежат в одной плоскости, то частей останется и вовсе две.

Нарисуй горизонтальный  прямоугольник abcd (точка а внизу слева, в вверху слева, с вверху справа, d внизу справа). проведи диагонали. обозначь точку пересечения буквой о. рассмотрим треугольник (буду сокращать t, а ты обозначаешь треугольным значком) асd. он прямоугольный (свойства диагоналей), значит угол (далее < ) cad+< acd=90 градусов. составим уравнение согласно отношению углов условию : 2а+7а=90 находим, что < cod=20 град., < acd=70 град. диагонали прямоугольника делятся в центре пополам (свойства диаг. а противоположные стороны равны (свойства прямоуг.) значит, < boa=< cod, а < boc=< aod (равенство треугол. по трем сторонам) и к тому же равносторонние. несложно вычислить, что < cod=< boa=180-(< acd+< cdb)=180-(70+70)=40 град. < bod развернутый (лучи лежат на диагонали прямоугольника) значит < boc=aod=< bod-< cod=180-40=140 град. ответ: 40 град., 140 град.