Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки 9 см и 16 см. найти катеты треугольника.

пусть дан прямоугольный треугольник авс с прямым углом а,тогда

высота прямоугольного треугольника вн,проведённая к гипотенузе вс,есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу,т.е. ан= корню квадратному из вн*нс=12(см)

  тогда рассмотрим треугольник ван (прямоугольный, с прямым углом вна), и по теореме пифагора получаем, что ва в квадрате=внквадрат+наквадрат

ва квадрат=9 в квадрате+12   в квадрате, ва квадрат=81+144=225=>

  ва=корень квадратный из 225,ва=15 (см_)

тогда берём первоначальный треугольник   авс и по теореме пифагора находим катет ас,

ас квадрат=вс квадрат-ва квадрат,вс=вн+нс=9+16=25(см)

ас квадрат= 25 в квадрате-15 в квадрате

ас квадрат=625-225=400

ас=корень квадратный из 400=20(см)

ответ: 20 см и 15 см 

Прямоугольник - это параллелограмм , у которого все углы прямые (равны 90 градусам). свойства : 1) диагонали прямоугольника равны. 2) прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны параллельны. 3) стороны прямоугольника являются одновременно его высотами. 4) квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его не противоположных сторон (по теореме пифагора). 5) около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности. признаки параллелограмм является прямоугольником, если выполняются условия: 1) хотя бы один угол прямой. 2) диагонали параллелограмма равны. 3) квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов не противолежащих сторон

Чтобы  провести  измерения  нам  необходимы  приборы  -  в  данном  случае  -  линейка  и  транспортир.  выберем  наш  объект  измерения.  пусть  это  будет  выстоа  треугольника.  для  этого  мы  её  сначала  проводим.  мы  должны  от  вершины  треугольника опустить  перпендикуляр  на  противоположную  сторону.  измерить  длину  с    линейки.