Найдите углы треугольника если второй угол в три раза больше первого , а третий угол равен их полу суммы

сумма углов треугольника 180 градусов  

сумма второго и третьего угла равна 55% (100-45%) от суммы углов.  

 

180*0,55=99 градусов составляет сумма второго и третьего углов  

пусть третий угол х градусов, тогда второй х+16  

х+х+16=99  

2х=99-16  

2х=83  

х=83/2  

х=41,5 градуса третий угол  

41,5+16=57,5 градусов второй угол  

180*0,45=81 градус первый угол

х+2х+(х+2х): 2=180

2х+4х+х+2х=360

9х=360

х=40

Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.

Сходственные (или соответственные) стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив равных углов.

Признаки подобия треугольников

I признак подобия треугольников

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

II признак подобия треугольников

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

III признак подобия треугольников

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Свойства подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (в частности, длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров) равно коэффициенту подобия.

Примеры наиболее часто встречающихся подобных треугольников

1. Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному.

2. Треугольники AOD и COB, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны. Коэффициент подобия – k=\frac{AO}{OC}.

3. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.

Просто выучи теорию, она легкая. там ничего понимать то и не надо. просто изи все. если тебе нужно, то вот: параллелограмм-четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. свойства: 1) в параллелограмме  противоположные стороны и противоположные углы равны. 2) диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. признаки: 1) если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то это параллелограмм. 2)если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм. 3) если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм. просто запомни, что в нем все противоположное равно и параллельно