Диагональ прямоугольного треугольника равна 10 см составляет с меньшей стороны прямоугольника угол в 66°. найдите площадь прямоугольника

опять же в приложенном файле решение

1) 90°-45°=45°, следовательно треугольник акв-равнобедренный.

ав=вк=10 см;

вс=10+5=15 см

периметр 10+10+5+5=50 см

2) сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º.

пусть ∠в=х°. тогда ∠с=50+х

х+х+50=180

2х=130

х=65° (∠в)

∠с=65+50=115°

углы параллелограмма 115°, 115°, 65°, 65°.

3) диагональ ромба делит угол пополам

120°: 2=60°

меньшая диагональ ромба образовывает два равных равносторонних треугольника, с углами 60°.

стороны ромба равны, то есть 4 см.

если треугольники равны, то и меньшая диагональ тоже 4 см.

ответ меньшая диагональ ромба 4 см

ответ:

14 см, 18 см.

объяснение:

дано: кмрт - трапеция, ∠к=∠м=90°, ∠р=135°. ав - средняя линия, ав=16 см, рт=4√2 см. найти кт и мр.

проведем высоту рн и рассмотрим δртн - прямоугольный.

∠т=180-135=45°, т.к. сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции составляет 180°

∠трн=90-45=45° по свойству суммы острых углов прямоугольного треугольника, значит, δтрн - равнобедренный и рн=тн.

найдем рн и тн по теореме пифагора, принимаем рн и тн за х.

х²+х²=(4√2)²

2х²=32

х²=16

х=4.

рн=тн=4 см.

св - средняя линия δтрн, св=1/2 тн=4: 2=2 см.

средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит (мр+кт): 2=16.

ас=ав-вс=16-2=14 см

мр=кн=ас=14 см.

кт=кн+тн=14+4=18 см