Найдите площадь квадрата abcd если a(3; 5) c(1; -2)

|AC|=√53
по теореме Пифагора:
AC²=AD²+DC²,  пусть сторона квадрата =а
AC²=2*a²
(√53)²=2*a²,   2a²=53, a²=26,5

S квадрата = а², =>

S=26,5 

Из определения: прямая, параллельная плоскости, не имеет общих с плоскостью точек.отсюда следует: (1) a||b или (2) у a и b нет общих точек(скрещивающиеся). докажем (2), а заодно и опровергнем возможность пересечения. пусть a пересекает b, значит существует общая для a и b точка b, являющаяся точкой пересечения прямых. bлежит на плоскости, значит каждая точка, принадлежащая b, пренадлежитплоскости альфа (в частности в). следовательно у a и альфа есть общаяточка b, значит a не параллельна плоскости альфа по определению.  противоречие. доказано - a не пересекает b.

Объяснение:

1) MN-средняя линия. По т. о средней линии MN=0,5АС, MN=9.

2)MN-средняя линия. По т. о средней линии MN||АС.

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Значит ΔВMN подобен ΔВАС по двум углам.Коэфициент подобия к=1/2

Т.К. отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия , то Р(ΔВMN)/Р(ΔВАС)=к,  Р(ΔВMN)/16=1/2,  Р(ΔВMN)=8.

Т.К.отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то S(ΔВMN)/S(ΔВАС)=к²,

16/S(ΔВАС)=1/4,  S(ΔВАС)=64