Втреугольнике mnk о-точка пересечения медиан , вектор mn равен вектору x , вектор mk равен вектору y вектор mo=k ( x+y ) нийти число k

надеюсь корни вы уже учили, так как целого числа тут не получится. эта проста, так как центры окружностей . первым действием обозначим радиус меньшей окружности за r(в дальнейшем будем называть эту окружность первой (т.е.1)) , тогда радиус большей окружности ( окружности 2) будет равен 2*r. по формуле площади окружности получаем s1(площадь первой окружности)=пи*r*r, где пи- константа и равно 3,14, а s2(площадь окружности 2)=пи*(2r)*(2r)=пи*4*r*r.в свою очередь площадь нашего кольца будет равна s2-s1=пи*(4*r*r-r*r)=пи*3*r*r, мы получаем уравнение 3,14*3*r*r=12, которое совсем не сложно решить, осуда получаем,что пи примерно равно

докажем, что прямая sk образует с плоскостью квадрата угол sko. действительно, ko - проекция sk на (abc). аналогично, прямые sl, sm, sn образуют с плоскостью квадрата углы slo, smo, sno. теперь докажем, что эти 4 угла равны. действительно, треугольники sko smo, sno, slo прямоугольные, и равны по двум катетам (второй катет равен расстоянию от центра квадрата до стороны). 4 угла, указанных выше, лежат в равных треугольниках против равных сторон, значит, они равны.

2.можно найти тангенсы этих углов. расстояние от центра квадрата до сторон (одни из катетов 4 треугольников имеет такую длину) равно половине стороны, а сторона равна sqrt(62), тогда оно равно sqrt(62)/2. это прилежащий катет, а противолежащий равен 4. тогда тангенс равен 4/(sqrt(62)/2)=8sqrt(62)/62=4sqrt(62)/31