Диагонали прямоугольника cdef пересекаются в точке k. найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 28 см, а периметры треугольников cdk и dek равны 16 см и 18 см.

P(dkc) = cd + ck + dk p(dke) = de + ke + dk как видно, и в том, и в другом периметре фигурирует сторона  dk, а  ck =  ke =  dk. найдем  сторону dk. диагональ се делит прямоугольник на два треугольника. периметр треугольника cde = периметру треугольника cef  = половине периметра прямоугольника  cdef = 28/2 = 14 cм. в свою очередь, периметр  cde равен также  сумме периметров  dkc и  dke минус 4dk, т.е 14 = 16 + 18 - 4dk 4dk = 16 + 18 - 14 dk = 5 см диагонали, при пересечении друг с другом, делятся пополам и  образуют равнобедренные треугольники, значит  dk =  ck = ке = кf = 5 см. теперь находим стороны прямоугольника. dс = еf = 16 - 5 - 5 = 6 см de = cf = 18 - 5 - 5 = 8 см проверка: р(cdef) = (6 + 8) * 2 = 28 см

ответ:всё очень Нужно сначала найти Основание треугольника, потому что площадь треугольника равна высота умноженное на основании, Основание треугольника будет равно 162 - 41 х 2 - это получается основании будет равно 80, и далее нам нужно найти высоту, для того чтобы найти высоту нужно из вершины к основанию провести перпендикуляр и по теореме Пифагора найти катет. 41 в квадрате минус 40 в квадрате равно 1681 - 1600 у нас получается 81. корень из 81 равен 9, так Высота

равна 9. Теперь мы 9 х 80, у нас получается 720- это есть площадь треугольника.

))

тут всё на поверхности =) смотрим) :

т.к. авсd-паралл-м - его стороны папарно равны.т.е. аd = ас.

и противолежащие углы тоже, т.е. угол всв = 120. т.к. сумма углов должна давать 360 -> 360- 120*2 - получаем 120. т.е. два других (равных др другу) угла каждый = 60. -> adc = 60.

обозначим точку пересечения на bc за о.

т.к. биссектриса делит угол пополам => оda = 30, а oad = 60. 180-60-30 = 90 = угол aod - треугольник aod - прямоугольный. рассм. треуг-к осd - odc=30 гр, ocd =120гр => doc = 30 => треуг-к ocd р\б. => dc=oc =x., а т.к. cd = ba(св-во паралл-ма) ва =x.

дальше. угол boa = 180 -(уголaod + уголcod) = 180 -120 = 60. 

т.к. boa и bao = 60 => oba = 60 => bao - равностаронний => bo=ba = x. 

ad = bc = 2x = 26

x =13

вот и всё=))