Основание четырехугольной пирамиды sabcd - квадрат, длина диагонали которого равна четыре корня из двух см.боковое ребро sb пирамиды перпендикулярно плоскости основания, а длина большего бокового ребра равна четыре корня из пяти см.вычислите градусную меру угла наклона боковой грани sdc пирамиды к плоскости основания

1) p=48 => сторона шестиугольника=48/6=8

    радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне шестиугольника, то есть r=8

    радиус описанной окружности вокруг квадрата равен r=a/√a => a=r√2

    a=8√2 - сторона квадрата

2) площадь правильного шестиугольника вычисляется по формуле

      s=3√3a^2/2

      72=3√3a^2/2 => 144=3√3a^2 => a^2=48/√3 => a^2=√768 => 16√3

      r=a=16√3

    c=pi*r => c=16√3pi

надо найти угол а и в.

так как ае и сд биссектрисы пересекаются в точке о и образуют треугольник аос, угол аос=105 гр, угол асо=45 гр )сд -биссектриса). по теоремме о сумме углов треугольника, угол сао= 180 - 45 - 105 = 30 гр. так как ае биссектриса угла сав, то угол сав= 60 гр.

рассмотрим треугольник сав. угол с=90 гр, угол а (сав)= 60 гр, тогда угол в = 90 - 60=30 гр (по свойству прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике   сумма двух острых углов равна 90 гр)

ответ. угол а=60 гр, угол в=30 гр.