Прямые ab и cd параллельны. могут ли быть скрещивающимися прямые ac и bd? а пересекающимися?

  т.к. ab и cd параллельны,следовательно прямые  лежат в 1 плоскости,следовательно ac и bd не могут быть скрещивающимися а только пересекающимися 

1)треугольник аос - равнобедренный, ао=ос(радиусы), тогда   а и с = 90÷2=45 градусов. 2)треугольник овс -равнобедренный,  во=ос(радиусы), углы в и с = 15 градусов  3)вса = 15+45=60 градусов. 4)угол вас+ угол  авс= 180-60=120  градусов.  5)угол аво  = углу вао = (120-15-45)÷2= 30градусов.   6)треугольник окв, угол к =  90 градусов(ок перпендикуляр),угол аво = 30 градусов(по док) тоесть во=6×2=12 см. во -радиус ответ: угол аво=30 градусов,радиус окружности  12 см.

Основание пирамиды - правильный шестиугольник. по его свойствам радиус описанной вокруг него окружности равен его стороне.  ad=2r=2ab (диаметр). треугольник аfd прямоугольный с < f=90°, так как он опирается на диаметр описанной около правильного шестиугольника (основание пирамиды) окружности. af=2√3(дано) ad=4√3. по пифагору df=√(ad²-af²)=√[(4√3)²-(2√3)²]=√(48-12)=6. по герону площадь треугольника fsd равна s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]. р - полупериметр. в нашем случае полупериметр равен (fs+ds+fd)/2 или р=(2√39+6)/2 =√39+3. тогда площадь треугольника fsd равна s=√[(√39+3)*3*3*(√39-3)] или s=√[(√39²-3²)=√30. эта же площадь равна (1/2)*dh*fs, где dh - высота, проведенная к стороне sf (искомое расстояние от d до плоскости fas). тогда dh=2s/sf=2√30/√39=2√10/√13.