Один из углов , образованных при пересечении двух прямых , равен 50 градусов.найдите остальные углы.запишите смежные , развернутые углы.

Boc и aod; boa и cod смежные. aoc и bod развернутые. рисунок: одна линия а вторая пересекать ее. назвать их abcd и подписать углы bc 130 cd 50 da 130 ba 50

Угол fke > угла pke на 24 градусауглы mke и pke - смежные, следовательно их сумма равна 180 градусам ( по св-ву смежных углов)угол mkf= углу  fke (по определению биссектрисы угла)пусть угол  pke=х градусов, тогда            угол  fke= углу  mkf=(х+24) градусовmke+pke=180 градусовmkf+fke+pke=180 градусовзная это, составим уравнение(х+24)+(х+24)+х=180х+24+х+24+х=1803х+48=1803х=132х=44угол  pke=44 градусаугол  mke= угол  fke+ угол  mkf= (44+24)+(44+24)=136 градусов

Ромб - это параллелограмм, то есть противоположенные углы равны(по св-ву получим, что у нас уже есть 2 угла равных 80. исходя из этого найдем оставшиеся 2 угла: 360(сумма всех углов четырехугольника) 360-160=200 200 : 2 = 100 следовательно, другие два угла равны 100. диагональ, допустим вd, будет как раз делить пополам наш угол в 100 градусов. то есть ответ исходный: 50. доказать(или объяснить), почему вd делит угол пополам довольно просто: мы знаем, что любая диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольника, причем равных.(из определения ромба). так как треугольники равные, то и углы при основании у них также равны.