Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 25 см и 30см. разность проекции этих наклонных на плоскости равна 11см. вычислите расстояние от данной точки до плоскости.

во - это высота, тоесть расстояние которое нам нужно найти.

ав и вс - наклоные, они и гипотенузы, ао и ос - проєкции наклонных, они служат как катеты. 

ав   = 30см,   вс = 25 см. наибольшая проєкция та в которой гаклонна больша. в даном случае наклонна ав больше, значит ао тоже больше за ос.

    ⇒   ао - ос = 11см

пусть ос = х, тогда ао = 11 + х

рассмотрим прямоугольника аво (угол о = 90 градусов).

во² = ав² - ао² - за теоремой пифагора

во² = 900 - (11 + х)²

во² = 900 - (121 + 22х + х²)

во²   = 900 - 121 - 22х - х²

во² = 779 - 22х - х²

 

теперь рассмотрим прямоугольник овс:

ов² = вс² - ос²

ов² = 625 - х²

приравниваем  ов²

779 - 22х - х² =  625 - х²

22х = 154

х = 7

ос = 7 см

во² = 625 - 49

во² = 576

во = 24 см

Объяснение:

Пусть будет трапеция АВСD, ВС и AD основания, ВС=1, AD=17, угол ВСА = угол АСD.

Угол ВСА = угол САD как накрест лежащие (AD||ВС), следовательно, угол АСD = угол САD, значит, CD=AD=АВ=17. Проведём высоты СН и ВМ, они равны между собой, а значит, треугольники АВМ и СНD равны, значит, АМ=HD. ВС=МН=1, потому что МВСН - прямоугольник,  а значит, АМ=НD=(АD-1)\2=8. По теореме Пифагора из треугольника АВМ мы находим ВМ=15.

А теперь по формуле (ВС+AD)*ВМ\2=135 кв. см. Мы нашли площадь.

ответ: 135 кв. см

Средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника.

Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

Тогда а:в:с=2:3:4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х

По условию, периметр Р=45см, т.е. а+в+с=45

                                                     2х+3х+4х=45

                                                     9х=45

                                                     х=45:9

                                                     х=5(см)

а=2х=2*5=10(см)

в=3х=3*5=15(см)

с=4х=4*5=20(см)

 

ответ:10 см, 15 см, 20 см.