Средняя линия трапеции равна 69, а одно из ее оснований больше другого на 4. найдите большее основание трапеции.

Пусть   одно основание равна х тогда другое х+4 ответ 67   и 71 

Это несложно. смотри: по теореме катет (сторона, которая вместе с другим катетом образует угол 90 градусов), лежаший против угла 30 градусов (напротив в), равен половине гипотенузы (гипотенуза - сторона, лежашая напротив угла 9гр.) получается, что сторона, лежашая против угла в равна половине гипотенузы. принимаем катет за х. тогда гипотенуза = 2х. по теореме пифагора: 2х в квадрате = х в квадрате + 40 в квадрате.  решаешь уравнение, получаешь ответ. 40 во второй степени (в квадрате) = 1600 (лучше, перепроверь)

Даны вершины треугольника (abc): a(-3,8)b(-6,2),c(0,-5) а)найти стороны ab, вс и ас. решение: модуль или длина вектора: |ab|=√((xb-xa)²+(yb-ya)²). в нашем случае |ав|=√))²+(2-8)²)=√)²+(-6)²)=√45=3√5. |аc|=√(())²+(-5-8)²)=√(3²+(-13)²)=√178. |bc|=√(())²+(-5-2)²)=√(6²+(-7)²)=√85. б)уравнение высоты ch уравнение прямой, проходящей через точки а и в: (x-xa)/(xb-xa)=(y-ya)/(yb-ya) => (x+3)/(-3)=(y-8)/(-6), отсюда 2x-y+14=0 (1) - общее уравнение прямой аx+вy+с=0, где в нашем случае а=2, в=-1 и с=14. из уравнения прямой ав (1) «снимаем» вектор нормали: n(2; -1), который и будет направляющим вектором прямой ch. уравнение прямой сh составим по точке с(0; -5)  и направляющему вектору n(2; -1): (x-0)/2=())/-1 или x+2y+10=0. в)уровнение медианы am координаты середины м стороны вс: м(xb+xc)/2; (yb+yc)/2) или м(-3; -1,5) уравнение прямой, проходящей через точки а и м: (x-xa)/(xm-xa)=(y-ya)/(ym-ya) => (x+3)/0=(y-8)/(-9,5), отсюда x+3=0 г)точку пересечения медианы am и высоты ch точку пересечения двух прямых найдем, решив систему двух уравнений: x+2y+10=0  и x+3=0  методом подстановки х=-3. -3+2y+10=0 или y=-3,5. координаты точки пересечения р(-3; -3,5) д)уравнение прямой,проходящей через вершину с параллельно стороне ab уравнение прямой, проходящей через точки а и в: 2x-y+14=0 (1) - найдено выше. его можно представить в виде: y=2x+14. прямая, проходящая через точку с(хс; yc) и параллельная прямой y=ax+b, представляется уравнением y-yc=a*(x-xc). в нашем случае а=2. искомое уравнение: y+5=2x-0 или y=2x-5. е)расстояние от точки с до прямой ab. это высота из точки сн, найденная в п.б.