Дан треугольник мрк. плоскость параллельна прямой мк, пересекает сторону мр в точке м1, а сторону рк в точке к1. вычислите длину м1к1, если мк = 27см, рк1: к1к = 5: 4

Рк=5+4=9 тр.мрк подобен тр.м1рк по 2ум углам: р-общий м1=м-соответ. сост. пропорцию: мк/м1к1=рк/рк1 27/м1к1=9/5 м1к1=5*27/9=15

Диагонали образуют с меньшей стороной треугольник, назовём его авс, причем две его стороны равны, потому что они являются частями диагоналей, а точкой пересечения диагонали делятся пополам. если две его стороны равны, значит, треугольник равнобедренный. угол авс=60 (причём в-точка пересечения диагоналей), потому что напротив меньшей стороны лежит меньший угол. мы уже поняли, что наш треугольник равнобедренный. мы знаем, что угол при вершине=60°, а углы при основании равны, сумма уголов треугольника=180°,значит, угол при основании=(180-60)/2=60 оба угла при основании равны 60, угол при вершине равен 60, значит, наш треугольник равносторонний, т.к. его углы равны, значит, стороны тоже равны, а равны они 4, т.к. по условию меньшая сторона прямоугольника равна 4, а она является и стороной в нашем треугольнике, значит половина диагонали равна 4, т.к. сторона в нашем четырёхугольнике равна половине диагонали ( в начале говорили, что точкой пересечения диагонали делятся пополам, а точка пересечения - одна из вершин нашего треугольника). значит, диагональ равна 4×2=8.

Рисуешь прямую, отмечаешь на ней точку. берешь в руки транспортир. у него внизу есть такая точечка маленькая или отверстие. вот ставишь этим отверстием на свою нарисованную точку, находишь на транспортире цифру "78" и делаешь пометочку на бумаге. транспортир в сторону, берешь линейку и соединяешь начальную точку и вот это пометочку. вот тебе и угол в 78 градусов. берешь смежный с ним угол. он будет равен 180-78=102 градуса. проводишь биссектрису(проще говоря, делишь угол лучем пополам). у тебя получатся два равных угла, равные по 102÷2=51 градус каждый.