Площадь правильного треугольника 27 корней из 3 см3. вычислите длину окружности, описанной около этого треугольника.

Радиус описанной окружности = 2/3 * корень (площадь *корень3) = =2/3 *корень(27*корень3*корень3) =2/3 *9=6

Объем шара находят по формуле: v=(4/3)*π*r³  следовательно, для решения нужно найти радиус этого шара.  сделаем рисунок.  плоскость основания пирамиды лежит на сечении шара. сечение - окружность, радиус оа которой равен 2/3 высоты основания. так как радиус он вписанной в основание окружности равен 3,   а это 1/3 высоты основания, то 2/3 равны 6.    для нахождения радиуса описанного вокруг пирамиды шара есть формула: r=b²: 2h, где b боковое ребро, н - высота пирамиды.  боковое ребро можно найти из прямоугольного треугольника аом по т. пифагора.  ам²=(ом²+оа²)=52 тогда r=b²: 2h=52: 8=6,5 v=(4/3)*3,14*(6,5)³ =1149,76 ( или, если на полный π умножить в калькуляторе, 1150,346 (ед. объема)  нужные формулы не всегда во-время вспоминаются.  есть другой способ нахождения этого радиуса. (см. рисунок ) ае - диаметр окружности, описанной вокруг основания пирамиды, т.к. основание лежит на этой окружности. мт - диаметр шара. ае и мт - хорды, и произведения их отрезков, образованных точкой пересечения, равны. пусть тр - радиус, отрезок от=х.  ао=ое=6 (см. выше) тогда радиус равен мо+от=4+х⇒ мо*ор=ао*ое 4*(4+х)=6*6 16+4х=36 4х=20 х=2,5⇒ r=4+2,5=6,5 v=(4/3)*3,14*(6,5)³ =1149,76   или более точно 1150,346 (ед. объема)

ответ:

20

Объяснение:

1) Найдем угол при основании:

(180 - 45) / 2 = 67,5.

Тогда основание равно:

2 * 1 * cos(67,5) = 2cos(67,5).

Высота треугольника равна: 1 * sin(67,5).

Площадь треугольника S равна:

S = 1/2 * 2cos(67,5) * sin(67,5) = 1/2 * sin(135) = 1/2 * √2/2 = √2/4.

Площадь проекции S' равна:

S' = S * cos(45) =√2/4 * √2/2 = 1/4.

2) Длина наклонной будет равна:

5 / sin(30) = 5 : 1/2 = 10.

Так как наклонные образуют с плоскостью одинаковый угол, то они равны, тогда их сумма составит:

10 + 10 = 20

Нет возможности нарисовать рисунок к задаче.