Цилиндр с радиусом r и высотой h накрыт полусферой. определите наименьший радиус полусферы.

ответ: √(R²+H²)

Объяснение:

    Наименьшим искомый радиус будет, когда цилиндр вписан в полусферу, т.е. если все точки окружности, содержащей его верхнее основание, принадлежат  полусфере, а нижнее основание лежит на основании полусферы.

Тогда радиус полусферы по т.Пифагора равен корню из суммы квадратов радиуса и высоты цилиндра.

R₁(полусферы)=√(R²+H²).

В других случаях радиус полусферы будет больше. (см. схематический рисунок)

3. 1) угол О= 180 - 50=130

2)угол А= (180 - 30):2=75

3)угол B= (180-120):2=30

4)угол О= 180 - 80=100

5)угол В= углу А

6)угол О= 180-100=80

7)угол А= (180-90):2=45

Объяснение:

1, 4, 6) треугольник АОВ равнобедренный, так-как радиусы круга равны, а у равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, углы при основе равнобедренного треугольника равны между собой угол О равен сума углов треугольника(180 градусов) минус один из углов при основе и результат поделить на 2

9

Объяснение:

Пирамиду можно разложить на треугольники, получится 4 равносторонних треугольника. Находим площадь одного треугольника и умножаем её на количество треугольников.

S=1/2*a*b*sin (Формула площади треугольника, где a и b - стороны треугольника, - угол между этими сторонами).

Т.к. треугольник равносторонний, то можно заменить a*b на , а угол в равностороннем треугольнике всегда равен 60 градусам, а sin60 равен /2 получаем формулу S=.

Подставляем 3 и умножаем на 4. Четвёрки в числителе и знаменателе сокращаем и получаем S==9.