Втреугольнике авс угол а=35, угол с=65.найдите внешний угол при вершине в.

180-(35+65)=80 - внутренний угол 180-80=100 - внешний угол

Нарисуем треугольник авс, проведем высоту сн.  обратим внимание на то, что в треугольнике авс, так как сн перпендикулярно ав,  косинус а можно выразить не только, как ас: ав, но и ан: ас тогда из соs a=√51): 10 получим отношение  ан: ас=√51): 10 произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: 10 ан=12√51 ан=12√51): 10 по т.пифагора из треугольника асн сн²=ас²-ан² сн²=144 -144·51: 100 к общему знаменателю: сн²=(144·100 -144·51): 100 сн²=144(100-51): 100 сн²=144·49: 100 сн=12·7: 10=84: 10=8,4

Построение отрезка, равного данному. дан - отрезок ab. требуется - построить равный ему отрезок (такой же длины). для этого - построим произвольный луч с началом в новой точке c. циркулем замерим данный отрезок ab. теперь тем же самым раствором циркуля на построенном луче от его начала - c - отложим отрезок, равный данному. для этого иглой циркуля упираем в начало луча c, а пишущей ножкой проводим дугу до пересечения с лучом. точку пересечения назовём d. отрезок cd равен отрезку ab. построение закончено. источник: