Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями y=x^2+4, x=0, x=3 и y=0

Фигура является криволинейной трапецией, ее площадь находим по формуле 

Вравнобедренном тр-ке углы при основании равны.    док-во:   1) проведем к свнованию ac биссектрису bk => угол 1 = углу 2 пусть.2) рассмотрим тр-к abk и тр-к cbk    1) ab=bc ( тр-к р/б )    2) угол 1 = углу 2 ( по условию )    3) bk = bk ( общая )  из этого всего следует, что тр-к abk = тр-ку cbk по 1 признаку равенства тр-ков иди по двум   сторонам и углу между ними => угол 1 равен углу 2, т.к это соответственные углы в равных тр-ках. вроде это)

ответ:

s δabc ≈ 356 см²

объяснение:

дано:

δabc

a = 5 см

b = 2√10 см

с = √65 см

найти:

s δabc - ?

решение:

сначала ищем полупериметр δавс по формуле:

p = 1/2 × (a+b+c)

р δabc = 1/2 × (5+2√10+√65) = 5+2√10+√65/2 ≈ 9,69341 ≈ 9,7 ≈ 10

формула герона

s = √(p×(p - a)×(p - b)×(p - c))

s δabc = √(10×(10 - 5)×(10 - 2√10)×(10 - √65) = 10×5×(10 - 2√10)×(10 - √65) = 50×(10 - 2√10)×(10 - √65) = (500 - 100√10) × (10 - √65) = 5000 - 500√65 - 1000√10 + 100√650 = 5000 - 500√65 - 1000√10 + 100√26 ≈ 356,1 ≈ 356 см²

ответ: s δabc ≈ 356 см²