Втрапеции авсд диагональ ас перпендикулярна боковой стороне сд и является биссектрисой угла а найдите ав если периметре трапеции равен 35 см угол д 60

Впрямоугольном тр-ке acd против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. то есть ad = 2cd. треугольник abc - равнобедренный с углами при основании ас равными 30 (углы bac=cab=bca так как ас биссектриса, а bc параллельна ad). тогда по теореме косинусов в тр-ке abc ac² = ab²+ab² - 2*ab*cos120° = 2*ab²*(1,5) = 3*ab². в прямоугольном тр-ке acd по пифагору ac² = 4cd² - cd² = 3cd². имеем: 3*ab² = 3cd², то есть ab = cd. тогда периметр трапеции 35 = 5ab, откуда ab = 7см

Нехай авс - рівнобедрений трикутник. ас = 160 см - основа, вн = 60 см - висота проведена до сторони ас.  знайти: r.                           розв'язання у рівнобедреного трикутника бічні сторони рівні, тобто ab = bc. висота вн, проведена до сторони основи ас ділить основу навпіл, тобто ah = hc = ac/2 = 160/2 = 80 см. з трикутника abh ( ) за т. піфагора   см радіус вписаного кола:   відповідь:  

2015-04-14t02: 20: 15+00: 00 1) рассмотрим 2 треугольника: авв1, аос1: - оба прямоугольные - уголвао общий известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника величина постоянная (равна π/2), или: уголавв1+уголвав1=уголаос1+уголс1ао(=π/2), очевидно: уголвав1≡уголс1ао(≡вао), уголавв1≡уголавс, уголаос1≡уголаос⇒получаем: уголавс+уголвао=уголаос+уголвао, уголавс=уголаос, ч.т.д или вот так: уголвсс1=уголосв1 (вертикальные при пересекающихся ос1ивв1)) тогда π/2-уголвсс1=π/2-уголосв1, а из треугольников(прямоугольных) δвсс1, δосв1 получим, что эти углы равны тем которые нам надо сравнить: уголавс=уголаос, ч.т.д 2) это утверждение верно, только если ас=св, то есть нам дан равнобедренный тупоугольный треугольник.