Докажите, что ромб является квадратом, если его сторона образует с диагоналями равные углы., решить.

Рассмотрим треугольник, образованный стороной ромба и половинками диагоналей. этот треугольник - прямоугольный, а гипотенузой является сторона ромба. но по условию - углы при гипотенузе равны. значит, это равнобедренный прямоугольный треугольник, с углами при гипотенузе 45 градусов. диагонали же ромба являются биссектрисами. значит, углы у нашего ромба равны, дважды по 45, ровно 90 градусов, то есть являются прямыми. а такой ромб является квадратом.

параллелограмм - это четырехугольник, у   которого противоположные стороны по парно параллельны

свойства:

1) в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны.

2) диагонали параллелограмма точкой пересечения делится пополам.

3) в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов.

4) биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренний треугольник.

5) биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом

6) биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или .

p.s. т.к. рисунка нет выбирай сам

Вэтого не сказано, но будем исходить из того, что шестиугольник вписан в окружность, образованную сечением цилиндра. тогда длина его стороны - 7см. шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников, высота которых равна 7√3 / 2, площадь - 1/2  × 7  × 7√3/2 = 49√3/4. значит, площадь шестиугольника = 147√3/2 (s2) площадь сечения стержня = 49π (s1) площадь отверстия = 0.16π (s3) v1 (стержня) = 49π * 89 v2 (отходов) = (s1 - s2 + s3)  × 88 + s1  × 1 (последний кусочек - остаток стержня из которого уже не получится целой гайки) процент отходов = v2 / v1 * 100 гаек получится 88 / 4 остальное, , посчитайте сами =)