Решить эту : в равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. найдите углы трапеции.

здесь на непересекающиеся прямые.

чтобы обозначить угол в 60 градусов между прямыми dm и al, l-середина  ребра  mb, надо сделать параллельный перенос ребра dm в точку а.

из рисунка (см. вложение)  видно, что получается равносторонний треугольник.

точка l находится на половине высоты.

отсюда вытекает уравнение am1 = al (размеры в мм, если сторона основания в см, то результат уменьшить в 10 раз).

(45^2 + 15^2) + (h/2)^2 = (30^2 + 30^2) + h^2

h = v((4/3)*(2250 - 1800)) =  v600 = 24,495.

обозначим треугольник авс, с- прямой угол,

о- центр вписанной окружности, ихвестно, что цент вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис ( а , значит и набиссектрисе прямого угла)

сд- биссектриса, значит ад: дв=4х: 3х

опусти перпендикуляры из точки о  на катеты - ок на катет св и ом на катет ас они равны радиусу, те 7см.

тк угол с прямой, то ок=мс=мо=ск=7см.

вспомним, сто отезки касательных, проведенных из одной точки к окружности равны ( легко доказать) т.е. кв=дв=3х  и ам=ад =4х.

получилось

ас=ам+мс=4х+7

ав=ад+дв=4х+3х=7х

св=ск+кв=7+3х

теперь составим уравнение применив теорему пифагора

(4х+7)^{2}+(7+3х)^{2)=(7х)^{2}

решив его. найдем х потом умножим на 3 и на 4